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21中国科学院大学624数学与物理综合考研纲领+参考书重难点‘OD体育登录入口’

21中国科学院大学624数学与物理综合考研纲领+参考书重难点‘OD体育登录入口’

本文摘要:参考书目1、华东师范大学数学系,《数学分析》(第四版), 高等教育出书社, 2010。2、柯斯特利金,《代数学引论》第1卷(第2版),第2卷(第3版),高等教育出书社。3、B.A.卓里奇著,蒋铎、王昆扬、周美珂、邝荣雨译,《数学分析》,高等教育出书社。 4、重点大学理科类普通物理课本。中国科学院大学硕士研究生入学考试《数学与物理综合》考试纲领本《数学与物理综合》考试纲领适用于中国科学院大学硕士研究生入学考试。

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参考书目1、华东师范大学数学系,《数学分析》(第四版), 高等教育出书社, 2010。2、柯斯特利金,《代数学引论》第1卷(第2版),第2卷(第3版),高等教育出书社。3、B.A.卓里奇著,蒋铎、王昆扬、周美珂、邝荣雨译,《数学分析》,高等教育出书社。

4、重点大学理科类普通物理课本。中国科学院大学硕士研究生入学考试《数学与物理综合》考试纲领本《数学与物理综合》考试纲领适用于中国科学院大学硕士研究生入学考试。

数理综合对应的是大学本科微积分、线性代数、普通物理等数理基础课程。要求考生能准确明白基本观点,熟练掌握种种运算和基本的盘算、论证技巧,具有综合运用所学知识分析息争决问题的能力。一、考试基本要求要求考生比力系统地明白微积分、线性代数、普通物理的基本观点和基本理论,掌握相应的基本思想和方法。

要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题息争决问题的能力。二、考试方法和考试时间数理综合考试接纳闭卷笔试形式,满分为150分,考试时间为180分钟。

三、数学部门考试内容(一)微积分部门1、实数集与函数(1)实数(2)数集•确界原理(3)函数观点(4)具有某些特性的函数2、数列极限(1)数列极限观点(2)收敛数列的性质(3)数列极限存在的条件3、函数极限(1)函数极限观点(2)函数极限的性质(3)函数极限存在的条件(4)两个重要的极限(5)无穷小量与无穷大量4、函数的一连性(1)一连性观点(2)一连函数的性质(3)初等函数的一连性5、导数和微分(1)导数的观点(2)求导规则(3)参变量函数的导数(4)高阶导数(5)微分6、微分中值定理及其应用(1)拉格朗日定理和函数的单调性(2)柯西中值定理和不定式极限(3)泰勒公式(4)函数的极值与最大(小)值(5)函数的凸性与拐点(6)函数图像的讨论(7)方程的近似解7、实数的完备性(1)关于实数集完备性的基本定理(2)上极限和下极限8、不定积分(1)不定积分观点与基本积分公式(2)换元积分法与分部积分法(3)有理函数和可化为有理函数的不定积分9、定积分(1)定积分观点(2)牛顿—莱布尼茨公式(3)可积条件(4)定积分的性质(5)微积分学基本定理•定积分盘算(续)(6)可积性理论补叙10、定积分的应用(1)平面图形的面积(2)由平行截面面积求体积(3)平面曲线的弧长与曲率(4)旋转曲面的面积(5)定积分在物理中的某些应用(6)定积分的近似盘算11、反常积分(1)反常积分观点(2)无穷积分的性质与收敛判别(3)瑕积分的性质与收敛判别12、数项级数(1)级数的收敛性(2)正项级数(3)一般项级数13、函数列与函数项级数(1)一致收敛性(2)一致收敛函数列与函数项级数的性质14、幂级数(1)幂级数(2)函数的幂级数展开(3)复变量的指数函数•欧拉公式15、傅里叶级数(1)傅里叶级数(2)以2π为周期的函数的展开式(3)收敛定理的证明16、多元函数的极限与一连(1)平面点集与多元函数(2)二元函数的极限(3)二元函数的一连性17、多元函数微分学(1)可微性(2)复合函数微分法(3)偏向导数与梯度(4)泰勒公式与极值问题18、隐函数定理及其应用(1)隐函数(2)隐函数组(3)几何应用(4)条件极值19、含参量积分(1)含参量正常积分(2)含参量反常积分(3)欧拉积分20、曲线积分(1)第一型曲线积分(2)第二型曲线积分21、重积分(1)二重积分的观点(2)直角坐标系下二重积分的盘算(3)格林公式·曲线积分与门路的无关性(4)二重积分的变量变换(5)三重积分(6)重积分的应用(7)n重积分(8)反常二重积分(9)在一般条件下重积分变量变换公式的证明22、曲面积分(1)第一型曲面积分(2)第二型曲面积分(3)高斯公式与斯托克斯公式(4)场论开端23、向量函数微分学(1)n维欧氏空间与向量函数(2)向量函数的微分(3)反函数定理和隐函数定理(二)线性代数部门1、代数的起源(1)简谈代数,线性方程开端(2)低阶行列式(3)荟萃与映射(4)等价关系与商映射(5)置换(6)整除2、矩阵(1)行和列的向量空间(2)矩阵的秩(3)线性映射,矩阵的乘法3、行列式(1)行列式、结构和基天性质(2)行列式进一步性质(3)行列式的应用(4)行列式的正义化结构4、群、环、域(1)具有代数运算的荟萃(2)群(3)环和域5、多项式(1)多项式环(2)多项式环中的因式剖析(3)多项式的根(4)对称多项式6、空间与形式(1)抽象向量空间、维数与基底(2)对偶空间(3)双线性型和二次型7、线性算子(1)向量空间的线性映射、算子代数(2)稳定子空间与特征向量(3)若尔当尺度型8、带有纯量乘积的向量空间(1)欧几里得向量空间(2)埃尔米特向量空间(3)带有纯量乘积的空间上的线性算子(4)复化与实化(5)正交多项式9、仿射空间与欧几里得空(1)仿射空间、欧几里得空间(2)群与几何(3)带有指数有限怀抱的空间10、二次曲面(1)二次函数(2)仿射空间与欧几里得空间中的二次曲面(3)射影空间及其中的二次曲面11、张量(1)张量盘算开端(2)张量的卷积,对称化与交织化(3)外代数(三)参考书目1、华东师范大学数学系,《数学分析》(第四版), 高等教育出书社, 2010。2、柯斯特利金,《代数学引论》第1卷(第2版),第2卷(第3版),高等教育出书社。3、B.A.卓里奇著,蒋铎、王昆扬、周美珂、邝荣雨译,《数学分析》,高等教育出书社。四、物理部门考试内容大学《普通物理》课程的基本内容,包罗力学、热学、光学、电磁学和原子物理学等。

(一)力学1、质点运动学(1)空间和时间(2)矢径(3)参考系(4)运动方程(5)瞬时速度(6)瞬时加速度(7)切向加速度(8)法向加速度(9)圆周运动(10)运动的相对性2、质点动力学(1)惯性参照系及力学相对性原理(2)牛顿运动定律(3)功(4)功率(5)质点的动能(6)动能定理(7)弹性势能(8)重力势能(9)守旧力(10)惯性力(11)功效原理(12)机械能守恒与转化定律(13)动量、冲量、动量定理(14)动量守恒定律3、刚体的转动(1)角速度矢量(2)质心(3)转动惯量(4)有心力场中的质点运动(5)转动动能(6)转动定律(7)力矩(8)力矩的功(9)转动动能定律(10)刚体平面平行运动(11)刚体的平衡(12)角动量和冲量矩(13)角动量定理(14)角动量守恒定律(15)对称性和守恒律4、流体(1)流体静力学(2)流体动力学(3)理想流体的定常流动(4)黏性流体的流动5、简谐振动和波(1)运动学形貌(2)动力学分析(3)振动方程(4)旋转矢量表现法(5)谐振动的能量(6)谐振动的合成(7)波的发生与流传(8)面简谐波颠簸方程(9)波的能量、能流密度(10)波的叠加与干预干与(11)驻波(12)多普勒效应(13)真空中的电磁波6、狭义相对论(1)伽利略变换(2)经典力学的时空观(3)狭义相对论的相对性原理(4)光速稳定原理(5)洛仑兹变换(6)同时性的相对性(7)狭义相对论的时空观(8)狭义相对论的动力学(9)相对论的质能守恒定律(二)热学1、平衡态与状态方程(1)状态参量与平衡态(2)温度(3)热力学第零定律(4)温标(5)状态方程(6)物质的微观结构(7)理想气体的微观模型(8)温度的统计意义和微观解释(9)理想气体的传热历程2、平衡态系统的统计纪律(1)随机运动的统计纪律(2)布朗运动(3)麦克斯韦速度、速率漫衍(4)近独立子系统的最概然漫衍(5)等概率原理(6)麦克斯韦——玻尔兹曼漫衍(7)分子的自由度(8)能量均分定理(9)气体的内能与热容(10)量子气体3、近平衡态中的输运历程(1)有效碰撞界面与碰撞速度;(2)平均碰撞频率与平均自由程;(3)气体分子的自由程漫衍;(4)粘滞现象、扩散现象、热量通报的宏观纪律;(5)气体中输运现象的微观解释。4、热力学第一定律(1)力学、热学作用下的能量转移(2)内能(3)热力学第一定律(4)准静态历程(5)热容(6)焓(7)循环历程(8)卡诺循环及效率(9)第一定律的状态函数表现(10)第一定律的微观解释5、热力学第二定律(1)热力学第二定律(2)卡诺定律(3)熵的观点(4)熵的盘算(5)熵增加原理(6)玻尔兹曼熵(7)热力学第二定律的统计意义(8)自由能、自由焓(9)热力学方程(10)热力学温标(11)熵的尺度参考点(12)热力学第三定律6、液体(1)液体的彻体性质(2)径向函数分析法(3)外貌张力与外貌能(4)拉普拉斯公式(5)外貌接触角(6)毛细现象7、单元系统的复相平衡与相变(1)相(2)相变(3)相平衡(4)克拉伯龙方程(5)汽液相变(6)范德瓦耳斯等温线(7)亚稳态(三)光学1、光在各向同性介质界面上的反射和折射(1)费马原理(2)菲涅耳反射、折射公式(3)反射率和透射率(4)相位关系和半波损(5)反射、折射时的偏振2、光的干预干与(1)光波的叠加和干预干与(2)分波前干预干与和分振幅干预干与(3)等倾干预干与和等厚干预干与(4)迈克耳孙干预干与仪和马赫——曾德尔干预干与仪(5)多光束干预干与3、光的衍射(1)惠更斯——菲涅耳原理(2)菲涅耳衍射(3)夫琅禾费单缝衍射、多缝衍射和光栅(4)全息术原理(5)傅里叶光学4、光的偏振和光在晶体中的流传(1)光的横波性和光的五种偏振态(2)起偏振器与检偏振器(3)双折射现象和偏振棱镜(4)偏振光的干预干与(5)旋光性5、光的吸收、色散和散射(1)光的吸收(2)光的色散(3)波包与群速6、光的量子性(1)经典及普朗克黑体辐射理论(2)光电效应(3)光量子(四)电磁学1、静电场(1)库仑定律(2)电场(3)电场强度(4)场强叠加原理(5)静电场的高斯定理(6)静电场的环路定理及电势(7)带电体系的静电能2、静电场中的导体和电介质(1)静电场中的导体(2)电容和电容器(3)电介质的极化(4)有介质时的静电场(5)电场的能量和能量密度3、恒定电流(1)电流的一连性方程(2)恒定条件(3)欧姆定律(4)电源和电动势4、恒定磁场(1)磁的基本现象和基本纪律(2)毕奥——萨伐尔定律(3)磁场的“高斯定理”和“安培环路定律”(4)安培定律;洛伦兹力5、磁介质(1)磁性的泉源(2)顺磁质(3)抗磁质(4)介质的磁化纪律(5)有磁介质存在时的磁场(6)铁磁质(9)磁场的界限条件和磁路定理6、电磁感应(1)电磁感应定律(2)动生电动势(3)感生电动势(4)涡旋电场(5)自感与互感(6)暂态历程7、麦克斯韦电磁场理论(1)麦克斯韦电磁场方程组(2)电磁波(3)赫兹实验(4)电磁场的能流密度(五)原子物理1、原子的核式模型(1)原子的发现(2)电子和原子核的发现(3)卢瑟福模型和卢瑟福散射(4)原子行星模型的意义和难题2、波尔的氢原子理论(1)氢原子光谱(2)夫兰克——赫兹实验(3)波尔的氢原子理论(4)波尔理论的乐成和局限3、量子力学开端(1)能量的量子化(2)光子(3)光电效应(4)物质波(5)波粒二相性(6)薛定谔方程(7)几率波(8)海森堡不确定原理(9)氢原子光谱的量子力学解释4、原子中电子的自旋(1)电子轨道运动的磁矩(2)史特恩——盖拉赫实验(3)电子的自旋假设(4)原子光谱的精致结构:碱金属双线(5)塞曼效应(6)斯塔克效应5、多电子原子(1)氦原子的光谱和能级(2)两个电子的耦合(3)泡利不相容原理(4)元素周期表6、X射线和激光(1)X射线的原子起源(2)康普顿散射(3)原子的引发和退激:荧光和激光的发生机制7、原子核物理开端(1)原子核的辐射(2)辐射探测(3)原子核的结构(4)核反映:裂变与聚变(5)原子核物理应用8、基本粒子物理简介(1)强子与轻子(2)介子与重子(3)夸克(4)四种基底细互作用(5)物质与反物质(6)粒子加速器与探测器(六)参考书目重点大学理科类普通物理课本。编写单元:中国科学院大学 (本文泉源新祥旭考研原创文章,未经允许,不行转载!)。


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